Anna Besson étudie la flûte traversière et le traverso au Conservatoire de Paris et au Conservatoire Supérieur de Genève. Elle se passionne pour la musique contemporaine, elle crée d’ailleurs l’œuvre pour flûte solo de Bruno Ducol en 2002 et interprète l’œuvre que Karol Beffa compose à son intention en 2009. Anna Besson témoigne d’une grande ouverture sur les répertoires possibles de la flûte, comme la musique traditionnelle irlandaise. Parallèlement à son parcours sur instrument moderne, elle se consacre avec autant de rigueur et de passion au traverso et se produit régulièrement en concert.